# Equações e premissas para validação

Este documento congela as regras usadas nesta versão antes de qualquer ampliação do modelo. Ele deve ser validado por um responsável técnico antes de uso decisório em campo.

## Convenções

- `A`: área efetivamente ocupada no período (ha)
- `Mi`: massa inicial de forragem (kg MS/ha)
- `Mt`: massa residual desejada, no rotacionado, ou massa final alvo, no contínuo (kg MS/ha)
- `G`: taxa média de crescimento (kg MS/ha/dia)
- `D`: dias de ocupação ou intervalo de avaliação
- `N`: número de animais
- `PV`: peso vivo médio (kg/animal)
- `OF`: oferta de forragem (fração do PV/dia; 12% = 0,12)
- `S`: suplemento que substitui forragem (kg MS/animal/dia)
- `E`: eficiência opcional (fração entre 0 e 1); quando desativada, `E = 1`
- `Q`: alocação diária de forragem por animal, `Q = max(PV × OF − S, 0)`
- 1 UA = 450 kg de peso vivo.

Massa verde informada em g/m² é convertida por `Mi = massa verde × 10 × (%MS / 100)`.

## Regras consensuais implementadas

### Modo Básico — oferta de forragem

Preserva o modelo reconstruído, sem desconto adicional de eficiência:

`forragem disponível = A × (Mi + G × D)`

- Quantos animais: `N = A × (Mi + G × D) / (PV × OF × D)`
- Qual área: `A = N × PV × OF × D / (Mi + G × D)`
- Quantos dias: `D = A × Mi / (N × PV × OF − A × G)`

O modo Básico mantém rotacionado e contínuo para preservar o fluxo anterior. A distinção biológica entre os sistemas ocorre no modo Técnico.

### Modo Técnico — rotacionado

`forragem utilizável = A × E × [(Mi − Mt) + G × D]`

Validação obrigatória: `Mt < Mi`. O resíduo é uma meta de manejo e não pode ser negativo.

### Modo Técnico — contínuo

`forragem utilizável = A × E × [(Mi − Mt) + G × D]`

Neste caso, `Mt` é a massa final alvo do intervalo. Quando `Mi = Mt`, o estoque inicial não é consumido e o lote é sustentado principalmente pelo crescimento (`A × E × G × D`). A massa final alvo pode ser igual à inicial, mas não maior nesta versão.

### Soluções para os três objetivos no modo Técnico

- Quantos animais: `N = A × E × [(Mi − Mt) + G × D] / (Q × D)`
- Qual área: `A = N × Q × D / {E × [(Mi − Mt) + G × D]}`
- Quantos dias: `D = A × E × (Mi − Mt) / (N × Q − A × E × G)`

Se o crescimento diário efetivo for igual ou superior à alocação diária do lote, a equação não determina um limite de dias. O aplicativo não exibe “infinito”: pede outro limitante de manejo.

### Arredondamento operacional

- Animais: para baixo, em unidade inteira.
- Área: para cima, em décimos de hectare.
- Dias: para baixo, em dias inteiros.
- Valores teóricos continuam visíveis para auditoria.

### Pastejo rotacionado

`número mínimo de piquetes = ceil(descanso / ocupação) + 1`

A equação é uma referência geométrica mínima. Sincronização do ciclo, logística, formato dos piquetes, água e variação de crescimento ainda precisam ser avaliados.

### Indicadores

- `PV total = N × PV`
- `UA totais = PV total / 450`
- `carga instantânea = UA totais / A`
- `oferta efetiva do pasto = forragem utilizável / (N × PV × D) × 100`
- `massa final prevista = Mi + G × D − (N × Q × D) / (A × E)`

“Carga instantânea” se refere à área e ao período avaliados. Ela não é lotação média anual.

## Premissas que exigem validação antes de mudar o modelo

1. A eficiência opcional é aplicada ao conjunto removível após a definição da massa residual/final. Isso pode ser conservador e deve ser calibrado para evitar dupla penalização.
2. O suplemento é informado como kg de MS por animal/dia e subtrai a alocação de forragem. Não estão modelados substituição parcial, adição de consumo, composição ou taxa de substituição.
3. Alturas de entrada e saída são metas registradas e exibidas nos alertas, mas não são convertidas em massa. Essa conversão exige curva calibrada por espécie, cultivar, época e método de medição.
4. Crescimento é tratado como linear e constante durante o período.
5. Não há modelagem de perdas espaciais, heterogeneidade, qualidade da dieta, consumo, desempenho, GMD ou custos.
6. A massa final prevista é um balanço simplificado, não uma previsão de resposta do dossel.

## Módulos complementares ativados

Estes módulos são projeções posteriores ao balanço do pasto. Eles não aumentam nem reduzem automaticamente o número de animais, a área ou os dias recomendados.

### GMD e produção projetada

- `ganho por animal = GMD × D`
- `ganho total = ganho por animal × N`
- `peso médio final = PV inicial + ganho por animal`
- `produção por hectare = ganho total / A`

O GMD é uma premissa informada pelo usuário, não uma previsão nutricional do aplicativo. Não há ajuste por qualidade da dieta, categoria animal, sexo, genética, clima ou efeito de substituição do suplemento.

### Custos e margem parcial

- `receita incremental = ganho total × preço do kg de PV`
- `custo do suplemento = N × D × suplemento (kg MS/cab/dia) × preço do suplemento`
- `outros custos = N × D × outros custos por animal/dia`
- `custo do pasto = A × custo do pasto por hectare no período`
- `custo total = suplemento + outros custos + pasto`
- `margem parcial = receita incremental − custo total`
- `custo por kg de ganho = custo total / ganho total`

“Margem parcial” não representa lucro da atividade. Não inclui compra ou venda dos animais, mortalidade, impostos, capital, depreciação, mão de obra não informada nem outros custos omitidos.

### Cenários e comparação

Cada cenário salva uma cópia das premissas confirmadas e dos resultados calculados. O armazenamento usa somente o navegador local, sem banco de dados ou transmissão. A comparação exibe até três cenários e não recalcula automaticamente regras antigas quando o motor for atualizado; o usuário deve carregar e confirmar novamente um cenário para recalculá-lo.

## Arquitetura futura reservada

A base continua preparada para curvas de desempenho, taxa de substituição do suplemento, qualidade da dieta, categorias de custos mais detalhadas e exportação/importação de cenários. Essas extensões não estão presumidas nesta versão.